El blog de Mindy

  ¡Qué mida lo mismo! En el siguiente vídeo se da una definición de operador unitario como aquellos operadores tales que su operador adjunto coincide con la inversa del operador original. Veremos más adelante que esto tiene una relación con las normas. *Recuerda apoyar su canal Videos A continuación te presento una lista de videos donde se desarrolla este tema con detalle. Recomiendo ampliamente seguir la seriación indicada para ir entendiendo este tema poco a poco.  1. Operadores unitarios y ortogonales 2. Bases ortonormales de vectores propios con valores propios de norma 1 3. Matrices unitarias y ortogonales 4. Descomposición espectral Bibliografía S. Friedberg, A. Insel, and L. Spence. Linear Algebra. Prentice Hall, fourth edition, 2003. K. Hrbacek and T. Jech. Introduction to set theory. 3rd. edition, 1999.

  ¿Qué es normal? En el siguiente vídeo se da una interpretación geométrica de operadores normales y autoadjuntos. *Recuerda apoyar su canal Videos A continuación te presento una lista de videos donde se desarrolla este tema con detalle. Recomiendo ampliamente seguir la seriación indicada para ir entendiendo este tema poco a poco.  1.  Operador normal 2. Operador autoadjunto 3. Bases ortonormales de vectores propios Bibliografía S. Friedberg, A. Insel, and L. Spence. Linear Algebra. Prentice Hall, fourth edition, 2003. K. Hrbacek and T. Jech. Introduction to set theory. 3rd. edition, 1999.

  Si existe la matriz adjunta...¿existirá algo como operador adjunto? En el siguiente vídeo se ven propiedades del operador adjunto.  Como podrás notar, esto tiene bonitas aplicaciones en mecánica cuántica. *Recuerda apoyar su canal Videos A continuación te presento una lista de videos donde se desarrolla este tema con detalle. Recomiendo ampliamente seguir la seriación indicada para ir entendiendo este tema poco a poco.  1. Transformaciones lineales del espacio al campo cuando se tiene producto interno 2. La matriz de representación del operador adjunto 3. Propiedades del operador adjunto 4. Operador normal Bibliografía S. Friedberg, A. Insel, and L. Spence. Linear Algebra. Prentice Hall, fourth edition, 2003. K. Hrbacek and T. Jech. Introduction to set theory. 3rd. edition, 1999.

  Motivación... En el siguiente vídeo se explica de manera breve.. *Recuerda apoyar su canal aqui va el video Videos y notas A continuación te presento una lista de videos junto con las notas donde se desarrolla este tema con detalle. Recomiendo ampliamente seguir la seriación indicada para ir entendiendo este tema poco a poco.  1. Polinomio mínimo de un elemento algebraico 2. Ejemplos de polinomios mínimos de elementos algebraicos 3. Extensión por un elemento trascendental aqui van las notas aqui va el link para descargar las notas Ejercicios Es tiempo de practicar! A continuación encontrarás una lista de ejercicios que se pueden resolver con la teoría ya vista. Aqui va el pdf de los ejercicios Aqui va para descargar los ejercicios Algunos ejercicios resueltos A continuación podrás encontrar algunos ejercicios junto con videos dónde se da una posible solución de cómo resolverlos Bibliografía.

 Y si mi matriz no es diagonalizable, ¿Qué hago? En el siguiente vídeo se explica de manera breve lo que es una forma canónica de Jordan. Esta es una alternativa para encontrar una matriz similar a una matriz que no es diagonalizable. *Recuerda apoyar su canal Videos A continuación te presento una lista de videos donde se desarrolla este tema con detalle. Recomiendo ampliamente seguir la seriación indicada para ir entendiendo este tema poco a poco.  1. Definición de forma canónica de Jordan 2. El eigenespacio propio generalizado 3. La suma de eigenespacios propios generalizados 4. Definición de ciclo de vectores propios generalizados 5. Ciclos de vectores propios generalizados e independencia lineal 6. Existencia de una base para el eigenespacio propio generalizado 7. Existencia de una forma canónica de Jordan 8. El espacio como suma directa de los eigenespacios propios generalizados 9. Diagrama de puntos 10. El diagrama de puntos y su relación con la nulidad de ciertos operad...

  ¿Te quedas o no te quedas en tu subespacio? En este video veremos la definición de subespacio T-invariante respecto a una transformación lineal T. *Recuerda apoyar su canal Videos A continuación te presento una lista de videos donde se desarrolla este tema con detalle. Recomiendo ampliamente seguir la seriación indicada para ir entendiendo este tema poco a poco.  1.  Subespacios T-invariantes y T-cíclicos 2. Base de subespacios T-cíclicos 3. Teorema de Cayley-Hamilton 4. Polinomio mínimo 5. Relación entre el polinomio mínimo y el característico 6. Otro criterio de diagonalización Bibliografía S. Friedberg, A. Insel, and L. Spence. Linear Algebra. Prentice Hall, fourth edition, 2003. K. Hrbacek and T. Jech. Introduction to set theory. 3rd. edition, 1999.